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4CAST選択肢作成順の高期待値トピック推し

ミニロトの当選番号に1~20の番号はいくつ入っている?(期待値計算あり)【4CAST】

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第1010回ミニロト(2019年1月29日当選番号発表)の当選番号に1~20の番号はいくつ入っている?(ボーナス数字も含む)

https://www.4cast.to/web/question/10039619

これね、期待値が気になって気になってしょうがない・・・

トリプロデューサーは、理系出身なんですわ。

そして、期待値の計算が昔は好きだったんですよ。

ちなみに、シミュレーション計算は嫌いですw あくまで好きなのは期待値計算です。

ということで、それぞれの選択肢の期待値を計算してみました

 

ミニロトは31個の球の中から、本数字5個とボーナス数字1個(計6個)を抽出する

ミニロトでは、1〜31の31個の球を使います

抽出する球はボーナス数字を含めると6個です。

ということで、可能性がある選択肢は0〜6つということになりますね。

7以上の選択肢をうっかり選んでる方は、予想期間内だったら変更しておきましょうw

 

n個の球の中からr個を抽出する全通りは、nCrの式で表す

さて、ここから計算していきます。

計算式は丁寧には書いてないので、ご了承をw

 

まず、31個の球の中から6個を抽出するとき、全パターンは

31C6=(31×30×29×28×27×26)/(1×2×3×4×5×6)=736281(通り)

と、なります。

 

この全通りから、それぞれの選択肢ごとにパターンが何通りあるか調べます。

 

・1から20の番号が0個

20C0×11C6=1×462=462(通り)

 

・1から20の番号が1個

20C1×11C5=20×462=9240(通り)

 

・1から20の番号が2個

20C2×11C4=190×330=62700(通り)

 

・1から20の番号が3個

20C3×11C3=1140×165=188100(通り)

 

・1から20の番号が4個

20C4×11C2=4845×55=266475(通り)

 

・1から20の番号が5個

20C5×11C1=15504×11=170544(通り)

 

・1から20の番号が6個

20C6×11C0=38760×1=38760(通り)

 

と、なります。これらの合計が736281通りになることも検算済み。

 

それぞれのパターン数から、全通り(736281)を割ると、それぞれの確率が求められます。

すると、以下のような感じです。

 

1から20の番号が

0個・・・0.0627%

1個・・・1.25%

2個・・・8.52%

3個・・・25.5%

4個・・・36.2%

5個・・・23.2%

6個・・・5.26%

 

これを見ると、3個〜5個あたりの可能性が高そうだな〜と。

この期待値を参考にしつつ、選択肢ごとの割合を加味して選んでみてくださいな。