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4CAST選択肢作成順の高期待値トピック推し

ミニロトのボーナス数字を含めた6個の番号で、奇数と偶数の数が同じになる確率を計算する【4CAST】

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第1010回ミニロト(2019年1月29日発表)の当選番号で多いのは奇数?偶数?(ボーナス数字も含む)

 さて、これはもう終了した予想トピックですが。

ミニロトでボーナス数字を含めた6個の番号で、奇数と偶数の数が同じになる確率ってどれぐらいなんだろうと、妙に気になりまして。

ちょっと後学の為にも、計算してみました。

 

ミニロトは31個の球の中から、本数字5個とボーナス数字1個(計6個)を抽出する

ミニロトでは、1〜31の31個の球を使います

抽出する球はボーナス数字を含めると6個です。

 

球が全部で31個ということは、奇数の球は16個、偶数の球は15個になります。

奇数と偶数で数が異なってるのも、この問題の面白いところですね。

 

ちなみに、ミニロトに関しては以前にもこんな計算をしています。

torimuso.hatenablog.com

これと似たような計算をしていきます。

 

n個の球の中からr個を抽出する全通りは、nCrの式で表す

31個の球の中から6個を抽出するとき、全パターンは

31C6=(31×30×29×28×27×26)/(1×2×3×4×5×6)=736281(通り)

と、なります。

この計算は、前回もやったのでコピペですw

 

この全通りから、奇数と偶数の球がいくつあるかで、それぞれ何通りあるか調べます。

 

・奇数0個 偶数6個

16C0×15C6=1×5005=5005(通り)

 

・奇数1個 偶数5個

16C1×15C5=16×3003=48048(通り)

 

・奇数2個 偶数4個

16C2×15C4=120×1365=163800(通り)

 

・奇数3個 偶数3個

516C3×15C3=560×455=254800(通り)

 

・奇数4個 偶数2個

16C4×15C2=1820×105=191100(通り)

 

・奇数5個 偶数1個

16C5×15C1=4368×15=65520(通り)

 

・奇数6個 偶数0個

16C6×15C0=8008×1=8008(通り)

 

となります。これらの総数が736281(通り)になることも検算済み。

 

そして、ここから「奇数<偶数」、「奇数=偶数」、「奇数>偶数」となる確率を求めると以下のようになります。

 

奇数<偶数 29.5%

奇数=偶数 34.6%

奇数>偶数 35.9%

 

計算してみて、自分でもビックリです。

奇数と偶数が同じになる確率って、こんなに高いんですね。